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题意：

xjb洗m次扑克，问第l为上的数是什么。

题解：

第一眼数据范围，什么，好大啊，$O(n)$都不行。

一开始我是这么想的，写个递推，然后找循环节优化。 递推还是蛮好写的：

LL f(LL i,LL j){    if(i==0) return j;    if(j%2==0) return f(i-1,j/2);    else return f(i-1,(j+1+n)/2);}

$f(i,j)$表示洗i次牌后，第j位上的数是什么。

但是好像不可优化啊。可能是我太菜了 于是换一种思维，从前往后推，考虑第x位上的数经过一次洗牌后到哪一位。 得到$x->2x(x<=\frac{n}{2}),x->2x-n-1(x>\frac{n}{2})$ 整理得到$x->2x\ mod\ (n+1)$ 所以列出同余方程$2^mx\equiv L \pmod {n+1}$ 扩展欧几里得直接上就好了。 code：

#include
   
    #include
    
     #include
     
      #define LL long longusing namespace std;LL mod;LL n,m,l;LL exgcd(LL a,LL b,LL &x,LL &y){    if(a==0){x=0;y=1;return b;}    LL tx,ty,d;    d=exgcd(b%a,a,tx,ty);    x=ty-(b/a)*tx;y=tx;    return d;}LL cheng(LL a,LL b){    LL ans=0;    while(b)    {        if(b&1) (ans+=a)%=mod;;        (a+=a)%=mod;b>>=1;    }    return ans;}LL quick(LL a,LL b){    LL ans=1LL;    while(b)    {        if(b&1) ans=cheng(ans,a);        a=cheng(a,a);b>>=1;    }    return ans;}int main(){    scanf("%lld %lld %lld",&n,&m,&l);    mod=n+1;    LL A=quick(2LL,m),B=mod,C=l;    LL x,y,d=exgcd(A,B,x,y);    printf("%lld",(x*(C/d)%(B/d)+(B/d))%(B/d));}
     
    
   

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